ՍԿԻԶԲ ԱՐԽԻՎ ԽՈՐԱԳԻՐ
 
ԴՊԻՐ 43
ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ ԶԱՐԳԱՑՈՒՄ

Ուսումնական բնագավառներ

Յուրա Գանջալյան
Անգլերեն. սովորողներին ներկայացվող ընդհանրական որակական պահանջներ

Жанна Акопян
Оценка продуктивности изучения иностранного языка в начальной школе

Մեթոդական մշակումներ

Մարի Գաբանյան
Աշխատում ենք ընթերցող սովորողներ ունենալ

Ուսումնական նյութեր

Պաուլո Կոելիո
Լույսի զինվորի գիրքը

Ծիսական տոնացույց

ՄԱՆԿԱՎԱՐԺԱԿԱՆ ՄՈՏԵՑՈՒՄՆԵՐ

Պաոլո Ֆրերե
Ճնշվածների մանկավարժություն

Շալվա Ամոնաշվիլի
Որտե՞ղ ես, ժպիտ իմ

Գեորգի Գյուրջիևի մանկավարժական հայացքներից
Աշխատանքի երեք ուղղությունները

ՏԱՐԲԵՐ ԵՐԿՐՆԵՐԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ

Վ. Գ. Պանկրատովա, Ա. Ս. Սերգեևա
Մաթեմատիկական գիտելիքների պահպանվածության մասին

ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ

Жанна Акопян
Учебная деятельность по выбору должна интегрироваться в жизнь

ՓՈՔՐԵՐՆ ՈՒ ՄԵԾԵՐԸ (մանկավարժական ակումբ)

ԱՐՁԱԳԱՆՔ

Շամիրամ Պողոսյան, Հասմիկ Ղազարյան
Սովորելու, սովորեցնելու և տեխնիկական թվային միջոցների մասին
Մաթեմատիկական գիտելիքների պահպանվածության մասին

Գիտելիքի ամրության ապահովումը դիդակտիկային ներկայացվող պահանջներից է: Այս հոդվածի հեղինակներս հետազոտություն ենք անցկացրել, որի նպատակը եղել է դպրոցական մաթեմատիկական գիտելիքների և կարողությունների ամրության ստուգումը պարզելը: Մենք փորձաքննության ենք ենթարկել համալսարանի պատմական, բանասիրական և ռոմանոգերմանական բանասիրության ֆակուլտետի I և II կուրսերի ուսանողներին, այսինքն` անձանց, որ մաթեմատիկային մեկ, երկու տարի կամ ավելի երկար ժամանակ չեն հանդիպել:

Գիտելիքների պահպանման աստիճանը շատ հանգամանքներից է կախված, որոնք փորձել ենք հաշվի առնել, որպեսզի ստացված նյութը պիտանի լինի վերլուծության համար: Ուսանողներին առաջադրված հանձնարարությունը երկու մասից էր բաղկացած. հարցաշար, որի պատասխաններով մենք ենթադրում էինք գնահատել փորձարկվողների հոգեբանական առանձնահատկությունները, և ստուգողական աշխատանք: Միջին դպրոցի մաթեմատիկայի դասընթացից մենք չորս թեմա էինք ընտրել, որոնք հիմնարար նշանակություն ունեն մաթեմատիկական կրթության համար: Դրանք են թվի հասկացությունը, ֆունկցիայի հասկացությունը, հավասարման հասկացությունը և երկրաչափական մեծությունների չափումը: Դրանք անցնում են մաթեմատիկայի դպրոցական ամբողջ դասընթացով, և այդ պատճառով պետք է, որ ամուր յուրացված լինեին աշակերտների կողմից: Դպրոցում սովորելու տարիների ընթացքում սովորողների մեջ մշակվում են հանրահաշվական և եռանկյունաչափական ձևափոխություններ կատարելու հմտություններ: Այդպիսի հմտության ստուգումը ընտրեցինք որպես հինգերորդ թեմա: Վերջապես ընտրել ենք որոշակի փաստեր, որոնք ուսումնասիրվում են մի թեմայի շրջանակում, բայց լայն կիրառություն են գտնում շատ հարցերի և խնդիրների քննարկման ընթացքում: 

Ներկայացնում ենք աշխատանքի տարբերակը:


1. Գրեք ձեզ հայտնի բոլոր բանաձևերը, որոնցով կարելի է եռանկյան մակերեսը հաշվել:
2. Ձևակերպեք Պյութագորասի թեորեմը:
3. Տվեք «ֆունկցիա» հասկացության սահմանումը: Ստորև բերված արտահայտություններից որո՞ւմ է տրված ֆունկցիա (ընդգծեք).
; ; ; a=5b; C=2πR; :
4. Տվեք «իռացիոնալ թիվ» հասկացության սահմանումը: Ստորև բերվածներից ընդգծեք իռացիոնալ թվերը.
; ; π; ; 0 ; 0,353535.....
5. ABC եռանկյան մեջ (տես նկարը): Ցույց տվեք նման եռանկյունների զույգը և գրեք նմանատիպ կողմերի համեմատականությունը:

6. Լուծեք հավասարումը:
7. Ապացուցեք նույնությունը, եթե :
8. Կարո՞ղ է գոյություն ունենալ այնպիսի ուղղանկյունանիստ, որի կողերը բնական թվերով արտահայտվեն, իսկ մակերևույթի մակերեսը` պարզ թվով:
9. Ի՞նչն է կոչվում հավասարում:

Վերլուծենք անցկացված հետազոտության արդյունքները:

Հետազոտության 212 մասնակիցներից 22-ը աշխատանքը գրել են դպրոցն ավարտելուց կես տարի հետո, 102-ը` մեկուկես տարի, 88-ը երկուսուկես և ավելի: Այսպիսիով հետազոտվողների մոտ 60%-ը մաթեմատիկայով չէին զբաղվել ընդամենը մեկուկես տարի: Հետազոտվողների 70%-ը դպրոցում մաթեմատիկայից ստացել էին բարձր գնահատականներ (միայն 4 և 5): Մասնակիցների 32%-ը հետաքրքրություն էին ցուցաբերել մաթեմատիկա սովորելիս, 43,4%-ը դժվարություններ չէին ունեցել սովորելիս, 41%-ը գիտակցում էին դրա կիրառական նշանակությունը: Այսպիսով, հետազոտվողների կեսից ավելիի հոգեբանական և մանկավարժական առանձնահատկություններն այնպիսին են, որ նախադրյալներ են ստեղծում մաթեմատիկայի խորը և իմաստավորված յուրացման համար:

Բերված աղյուսակում նշված են, թե քանի սովորող է լուծել յուրաքանչյուր առաջադրանքը (տոկոսներով):

 

Առաջադրանքի համարը

 

1

2

5

6

7

8

9

 

լրիվ

մասնակի

լրիվ

մասնակի

0,5

9,1

86,4

90,9

4,5

-

4,5

-

72,7

13,6

13,6

22,7

-

8,0

1,5

-

77,5

93,1

-

-

1,0

1,0

27,5

23,5

10,8

13,7

4,9

-

2,5

-

76,1

88,6

-

-

-

3,4

29,5

20,5

9,9

1,1

1,1

8,0

Ուսանողների կողմից կատարված աշխատանքների որակական վերլուծությունը թույլ է տալիս կատարել հետևյալ հետևությունները:

1. Մաթեմատիկական հասկացությունների սահմանումները, նույնիսկ այնպիսի հիմնականներինը, ինչպես ֆունկցիան, հավասարումը, իռացիոնալ թիվը, պարզ թիվը, դպրոցն ավարտելուց 2-3 տարվա ընթացքում ընդհանրապես անհետանում է: Ընդ որում անհետանում, են ոչ միայն հասկացությունների հստակ սահմանումները, այլև բնորոշ առանձնահատկությունները: Հիշողության մեջ մնում են միայն արտաքին, ոչ էական հատականիշները, որոնք ավելի հաճախ են հանդիպել դպրոցում մաթեմատիկա սովորելիս: Այդ պատճառով հասկացությունների մասին պատկերացումները պահպանվում են ոչ հստակ, հաճախ սխալական, օգտագործման անպետք: Շրջանավարտների հիշողության մեջ ոչ մի պատկերացում չէր մնացել այնպիսի հասկացությունների մասին, որոնք ներմուծվել էին կրտսեր դպրոցում և հետագայում քիչ էին շփվել:

Շատերը մոռացել էին եռանկյունաչափական ֆունկցիաների միջև գոյություն ունեցող առնչությունները, քառակուսի հավասարման արմանտները հաշվելու բանաձևերը, երեք չափումների միջոցով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու բանաձևը: Սրանք բոլորը պարզ և ուսումնառության ընթացքում հաճախ հանդիպող առնչություններ են:
Շրջանավարտների հիշողության մեջ ավելի լավ են պահպանվում այն փաստերը, որոնք լայն կիրառություն են ունեցել ուսման ընթացքում:

2. Վերլուծելով միջնակարգ դպրոցի շրջանավարտների հմտությունների պահպանվածությունը, կարելի է նշել, որ չգիտակցված ունակությունները արագ կորսվում են (եռանկյունաչափական արտահայտությունների նույնական ձևափոխություններ, քառակուսային հավասարումների լուծում և այլն): Միայն ավտոմատացման հասցված հմտությունները կամ տեսական հիմք ունեցող ունակություններն են երկար ժամանակ գործուն մնում (նման անդամների միացումը, բազմանդամի բազմապատկումը միանդամով, բազմանդամների բազմապատկումը, հավասարում լուծելու ալգորիթմներ):

3. Շրջանավարտներից շատերը պարզագույն մաթեմատիկական դատողություններ կատարելու կարողություն չեն ցուցաբերել: Այսպես, չհիշելով ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը հաշվելու բանաձևը, նրանք չենք կարողացել իրենք ստանալ այդ բանաձևը և խնդիրը լուծել:

4. Շրջանավարտների մոտ բացակայում է նաև ինքնահսկման, սեփական գործողություններին, արտահայտություններին քննադատաբար մոտենալու կարողությունը: Այդ մասին են փաստում հավասարման ավելորդ արմատի պահպանումը, անիմաստ և անմիտ սահմանումները:

Փորձենք թվարկել մի քանի պատճառներ, որոնցով պայմանավորված է մաթեմատիկական գիտելիքների այդ աստիճանի թույլ պահպանումը: Կարծում ենք, որ այդ շարքում պետք է լինեն.
1. hետազոտվողների համար մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրության և դրա կիրառական նշանակության կորուստը,
2. մաթեմատիկական գիտելիքների պարբերաբար ամրապնդման և կիրառման բացակայությունը,
3. դպրոցում մի շարք բաժինների մակերեսային, ձևական ուսուցումը,
4. դպրոցում ունակությունների մշակմամբ տարվելը, ի վնաս տեսության գիտակցված, խորությամբ ուսումնասիրման:

Մաթեմատիկայի նոր ծրագրերը և դասագրքերը ունեն բոլոր նախադրյալները նշված թերությունները վերացնելու և մաթեմատիկական գիտելիքները ամրապնդելու համար: Բայց դրանց իրագործման համար անհրաժեշտ է մաթեմատիկայի դասվանդման նոր մեթոդիկա, որը կապահովի մաթեմատիկայի դասավանդման ավելի բարձր տեսական մակարդակ:

«Математика в школе», 1976

Ռուսերենից թարգմանեց Գևորգ Հակոբյանը

Հ. Գ. Կյանքը ցույց տվեց, որ հոդվածի հեղինակների սպասումները ծրագրերի և դասագրքերի հետ կապված չարդարացան: Հավանաբար պատճառները ավելի խորն են (թարգմ.):

Բացվել է 255 անգամ
???????@Mail.ru ՍԿԻԶԲ | ԱՐԽԻՎ | ԽՈՐԱԳԻՐ | ԿԱՊ

© 2007-2010 «ՄԽԻԹԱՐ ՍԵԲԱՍՏԱՑԻ» ԿՐԹԱՀԱՄԱԼԻՐ