ՍԿԻԶԲ ԱՐԽԻՎ ԽՈՐԱԳԻՐ
 
ԴՊԻՐ 45
ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ ԶԱՐԳԱՑՈՒՄ

Ուսումնական բնագավառներ


Դիջիտեք-ը Երևանի «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրում

Նունե Մովսիսյան
Հայոց լեզվի, գրականության ուսուցման արդյունավետության գնահատում

Հասմիկ Ղազարյան
Մեդիալրագրություն

Հասմիկ Նալբանդյան
Էկոլոգիայի ուսուցում էկոլոգիական նախագծերի իրականացմամբ

Յուրա Գանջալյան
Ուսուցման առարկան` օտար լեզու և ոչ թե լեզվի մասին գիտելիք

Yura Ganjalyan
To teach the language and not some knowledge about the language

Մեթոդական մշակումներ

Карине Агамян
Пословицы и поговорки как средство обучения

Жанна Акопян
Качество обучения русскому языку и контроль учебных достижений учащихся


Մեդիաօլիմպիադա

Աշոտ Տիգրանյան
12-րդ դասարանում ուսուցման կազմակերպման կարգ


Մեդիակրթության առանցքային տեսությունները

Ուսումնական նյութեր


Խաչատուր Աբովյանը և մաթեմատիկան

Պաուլո Կոելիո
Լույսի զինվորի գիրքը

Ծիսական տոնացույց


Գյուտ խաչի տոն



ՄԱՆԿԱՎԱՐԺԱԿԱՆ ՄՈՏԵՑՈՒՄՆԵՐ

Շալվա Ամոնաշվիլի
Որտե՞ղ ես, ժպիտ իմ

ՏԱՐԲԵՐ ԵՐԿՐՆԵՐԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ

ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ


Հանրակրթական ԴիջիԹեք 2012

Հասմիկ Բարսեղյան, Մերի Խանջյան
Կարի և մոդելավորման, գործվածքի, գորգ-կարպետի արտադրությամբ ուսուցման արհեստանոց

Հերմինե Կոստանյան
Սովորողների մասնագիտական հմտությունների զարգացում ուսումնաարտադրական արհեստանոցում

ՓՈՔՐԵՐՆ ՈՒ ՄԵԾԵՐԸ (մանկավարժական ակումբ)

Կոնստանտին Շերեմետև
Թաքնված ինքնախղճահարություն

ԱՐՁԱԳԱՆՔ

Աննա Մանուկյան
Տետրից notebook

Սեդա Խաչատրյան
Մսուրի երեխաներից մինչև ուսուցիչները մասնակցում են

Նաիրա Ավագյան
Սովորության, անխուսափելի կարգի վերածված արարողություն

Տաթև Մելքոնյան
Սովորական օլիմպիադա չէ

Անահիտ Ավագյան
Մեծ դեր ունի մեդիագրադարանը

Աննա Էլնազարյան
Օտար լեզուների ուսումնական պլանը դառնում է ավելի ճկուն

Эста Симонян, Анна Мкртумян
Медиабиблиотека

Shahane Nikolayan
Teaching English by fitting lessons for mixed ability classes

Հայկազ Մարգարյան, Արսեն Գալստյան
Հոկտեմբերյան հավաքին ներկայացված մանկավարժական ծրագրերի փորձագիտական եզրակացություն

Լուսինե Բարսեղյան
Մեդիագրադրան

Աշխեն Գրիգորյան, Հասմիկ Ղազարյան, Հայարփի Տոնոյան, Արմինե Մնացականյան
Առավոտյան ընդհանուր պարապմունք

Անահիտ Հարությունյան
«Նոթբուքն ինձ դասընկեր» ծրագիրն անհրաժեշտ է
Խաչատուր Աբովյանը և մաթեմատիկան

Խ. Աբովյանը տաղանդավոր գրող ու խոշոր մտածող լինելով, նաև մեծ մանկավարժ էր: Նա եղել է տեսուչ և ուսուցիչ, դասավանդել է տարբեր լեզուներ, պատմություն, աշխարհագրություն, մշակել է մայրենի և ռուսաց լեզուների դասավանդման մեթոդիկաներ, ստեղծել է ուսումնական գրականություն:

 Ուշագրավ են նրա այն աշխատանքները, որոնք նվիրված են մաթեմատիկայի ուսուցման հարցերին:

Խ. Աբովյանը գիտական ու գործնական մտքեր է արտահայտել նաև մաթեմատիկայի ուսուցման մասին, կապված ամբողջ թվերը գումարելիս կարգային միավորը փոխանցելու, արագ հաշվումներ կատարելիս «լրացումների մեթոդից» օգտվելու, թիվը 25-ի վրա բաժանելու թիվը 25-ով բազմապատկելու, կառուցման խնդիրներ լուծելու և շատ այլ մեթոդական հարցերի հետ: Այսպես, օրինակ. 97×98 արտադրյալը հաշվելու համար առաջարկում է վարվել այսպես. հաշվել լրացումները մինչև հարյուրը, որևէ արտադրիչից հանել մյուսի լրացումը և արդյունքը գրել որպես արտադրյալի առաջին նիշերը: Այնուհետև մտովին արդյունքը բազմապատկել հարյուրով և ավելացնել լրացումների արտադրյալը:
Հայ մեծ լուսավորիչը այնքան էր հետաքրքրվել մաթեմատիկայի ուսուցման հարցերով, որ աշակերտներին օգնելու նպատակով ստեղծել է մաթեմատիկական վարժությունների և խնդիրների ժողովածու: Այն բաղկացած է 2 տետրից: Առաջին տետրը բովանդակում է 16 էջ, իսկ երկրորդը՝ 18 էջ: Առաջին տետրում հիմնականում զետեղված են համեմատությունների ու տոկոսների վերաբերյալ վարժություններ ու խնդիրներ: Խնդիրների զգալի մասը նվիրված է գնումներ կատարելուն և վաճառելուն: Այսպես, օրինակ, «600ռ. գնված ապրանքը վաճառվեց 660ռ.-ով: Որոշել օգուտի տոկոսը», կամ «Գնված է 950 ռ. ապրանք: Այն վաճառվեց 10% օգուտով: Քանի՞ ռուբլի օգուտ ստացվեց» և այլն:
Երկրորդ տետրում զետեղված է գումարման վերաբերյալ 27, հանման՝ 39, բազմապատկման՝ 41, բաժանման՝ 22 վարժություն: Վարժություններն ընտրելիս Խ. Աբովյանը հաշվի է առել գործողություններ կատարելու վերաբերյալ անհրաժեշտ պարզաբանումներ տալու հնարավոր դեպքերը: Այսպես, օրինակ, հանման վերաբերյալ տրված վարժություններից են՝

      

Այդ տետրում 160 վարժություն նվիրված է բարդ թվերի վերածմանը, իսկ 20 վարժություն բազմանիշ թիվը միանիշ թվով բազմապատկելուն: Խ. Աբովյանի ինքնագիր տետրերը արժեքավորվում են նաև նրանով, որ վարժությունների համար տրված են պատասխաններ, իսկ առանձին խնդիրների վերաբերյալ՝ մանրամասն լուծումներ:

Խ. Աբովյանի աշխատանքներում լուսաբանված մաթեմատիկական բովանդակությամբ շատ հարցեր իրենց ինքնատիպությամբ կարող են արժեքավորել ժամանակակից ամեն մի մեթոդական ձեռնարկ:
Հայտնի է, որ բազմանիշ թվերը գումարելիս աշակերտների թույլ տված սխալների զգալի մասը վերաբերվում է կարգային միավորների փոխանցում չկատարելուն: Աշակերտը, որևէ կարգի միավորները գումարելով և տասից մեծ թիվ ստանալով, մոռանում է հաջորդ կարգի միավորների գումարը մեկ միավորով ավելացնելը: Խ. Աբովյանը նկատել է նման սխալների առկայությունը և առաջարկել գրառումները կատարել տողերով:
Մեկ այլ աշխատանքում Աբովյանը, խոսելով թվերը գրելու, թվանշանների ու դրանց անվանումների, ինչպես նաև հազարի սահմաններում թվագրության մասին և նկարագրելով գումարման ընթացքն առավել մատչելի դարձնելու հնարը, նկարագրում է նաև բազմապատկման գործողությունը բանավոր կատարելու մեկ մասնավոր դեպք և բերում կոնկրետ օրինակներ:

Արտադրիչներն ու մինչև կլոր թվերը դրանց լրացումները գրել սյունակներով, առաջին արտադրիչից հանել երկրորդի լրացումը և տարբերությունը գրել իբրև պատասխան: Պատասխանին մտովի կցագրել մեկ զրո, եթե արտադրիչները միանիշ են, երկու զրո՝ եթե արտադրիչները երկնիշ են, երեք զրո՝ եթե արտադրիչները եռանիշ են և այլն: Արդյունքին ավելացնել լրացումների արտադրյալը:

Չնայած Խ. Աբովյանը շուրջ 175 տարի առաջ է ընդգծել տեսության մեջ հայտնի «լրացումների մեթոդ» հնարի արդյունավետ լինելը, այնուամենայնիվ կարելի է նշել, որ մաթեմատիկայի ուսուցիչներն ու սովորողները շատ հաճախ են խուսափում այդ և նման շատ հնարներ կիրառելուց:

Երկրաչափությունը նույնպես դուրս չի մնացել Խաչատուր Աբովյանի տեսադաշտից: Այսպես, տալով կից անկյունների սահմանումը և ապացուցելով նրանց գումարի 180°-ի հավասար լինելու վերաբերյալ թեորեմը, նա միաժամանակ ցույց է տալիս, թե որ անկյունները չի կարելի համարել կից: Նույն աշխատանքը արժեքավոր է նաև մի այլ առումով՝ հարցի քննարկման նկատմամբ բազմակողմանի մոտեցման ցուցաբերումով: Այսպես, քննարկելով կետից ուղղին ուղղահայաց իջեցնելու խնդիրը, նա նկարագրում է տարբեր դեպքեր:

Մեր կարծիքով, իր ինքնատիպությամբ առավել արժեքավոր է նույն խնդրի լուծման երրորդ եղանակը: Այդ լուծումը հետևյալն է. 

կամայական շառավիղ ունեցող աղեղով հատել ուղիղը և ստանալ B կետը, կիսել AB հատվածը և ստանալ C կետը. |CB| կամ | CA| շառավիղ ունեցող աղեղով հատել ուղիղը և ստանալ D կետը:

[AD]-ն կլինի որոնելի ուղղահայացը: Խ. Աբովյանը փաստորեն օգտվել է ուղիղ անկյան գագաթից տարած միջնագծի երկարությունը ներքնաձիգի կեսին հավասար լինելու պայմանից:

Նույն աշխատանքում նա, քննարկելով զուգահեռ ուղիղները, համապատասխան ու խաչադիր անկյունները, ապացուցում է նաև եռանկյան ներքին անկյունների գումարի վերաբերյալ թեորեմը՝ կատարելով հետևյալ գծագիրն ու գրառումները.


 Խ. Աբովյանը «Տարրական գիտելիքներ դպրոցականների համար» աշխատանքում նշում է, որ երեխաները որոշակի պատկերացում պետք է ստանան ժամանակի, չափերի ու դրանց փոխադարձ կապի մասին, և հաղորդում է տեղեկություններ օր, ժամ, րոպե, վայրկյան, ամիս, տարի, ինչպես նաև առավոտ, ճաշ կամ կեսօր, երեկո, գիշեր հասկացությունների մասին:

Անի Թոփուզյան, 11-3 դաս.
Ղեկավար` Կարինե Բախշյան 

Բացվել է 255 անգամ
Կարծիքներ
Մարգարիտ | 2011-10-16 11:52:10
Ապրես Անի ջան, շատ է հետաքրքիր նյութդ: Աբովյանի մաթեմատիկական հետաքրքրությունները ինձ համար նորություն էին:
???????@Mail.ru ՍԿԻԶԲ | ԱՐԽԻՎ | ԽՈՐԱԳԻՐ | ԿԱՊ

© 2007-2010 «ՄԽԻԹԱՐ ՍԵԲԱՍՏԱՑԻ» ԿՐԹԱՀԱՄԱԼԻՐ