ՍԿԻԶԲ ԱՐԽԻՎ ԽՈՐԱԳԻՐ
 
ԴՊԻՐ 35
ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ ԶԱՐԳԱՑՈՒՄ

Ուսումնական բնագավառներ

Արմինե Բաբայան
Նորավանքի վանքային համալիրը և ճարտարապետ Մոմիկը

Հասմիկ Ղազարյան
Գրաբար

Гаянэ Парванян
Обучение говорению на русском языке как неродном

Աիդա Պետրոսյան
Զրույց 2-4 տարեկանների հետ 2-4 տարեկանների բարեկամների համար

Լեո
Ղազարոս Աղայան

Մեթոդական մշակումներ

Լուսինե Փաշայան
Թատրոնը կրտսեր դպրոցում

Տաթևիկ Թամազյան
Զատկական ծես. նախագիծ

Հասմիկ Ղազարյան
Թարգմանությունը՝ մայրենին մշակելու լավագույն միջոց

Ժաննա Հակոբյան
Բանաձևերի և կանոնների փոխարեն կոմիքսներ

Жанна Акопян
Вместо формул и правил – комиксы.

Դավիթ Մինասյան
Հաշվարկման համակարգեր, որոնք օգտագործվում են համակարգչում

Ուսումնական նյութեր

Պաուլո Կոելիո
Լույսի զինվորի գիրքը

Ծիսական տոնացույց

ՄԱՆԿԱՎԱՐԺԱԿԱՆ ՄՈՏԵՑՈՒՄՆԵՐ

Մարկոս Էլիոս Ավրելիոս Վերոս
Ինքս ինձ հետ մենակ

Պաոլո Ֆրերե
Ճնշվածների մանկավարժություն

ՏԱՐԲԵՐ ԵՐԿՐՆԵՐԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ

Գևորգ Հակոբյան
Ուսումնական ճամփորդություն ԱՄՆ Կենտուկի

ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ

«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրից
Նորարար ուսուցիչների հայաստանյան 2-րդ ֆորումին ներկայացված նախագծեր

Լուսինե Մանուկյան
Կայքը` որպես ուսումնական միջավայր

Նաիրա Հարությունյան
Համակարգիչն ու առողջությունը. նախագիծ

ՓՈՔՐԵՐՆ ՈՒ ՄԵԾԵՐԸ (մանկավարժական ակումբ)

Մարկոս Էլիոս Ավրելիոս Վերոս
Ինքս ինձ հետ մենակ

ԱՐՁԱԳԱՆՔ

Շամիրամ Պողոսյան
Կարևորում եմ «Հայրենագիտության և էքսկուրսավարության» դասընթացը
Հաշվարկման համակարգեր, որոնք օգտագործվում են համակարգչում

2n հիմքով

Որպեսզի երկուական համակարգի ամբողջ թիվը գրենք 2n հիմքով (4, 8, 16 և այլն) անհրաժեշտ է`
1) տրված երկուական թիվը բաժանել խմբերի աջից ձախ, յուրաքանչյուր խմբում n թվանշան,
2) եթե վերջին ձախ խմբում թվանշանների քանակը փոքր է n-ից, ապա այն ձախից լրացնել անհրաժեշտ քանակի զրոներով,
3) յուրաքանչյուր խումբ դիտարկել որպես n-կարգանի երկուական թիվ և գրել այն 2n հիմքի համապատասխան թվով:
Երկուական համակարգի ամբողջ թվի փոխակերպումը 2n հիմքով թվին կատարելու համար նախ ստեղծենք համապատասխան աղյուսակներ` երկուական-չորսական, երկուական-ութական, երկուական-տասնվեցական: Նրանք ունեն այսպիսի տեսք`
երկուական-չորսական երկուական-ութական երկուական-տասնվեցական: 

երկուական-չորսական

երկուական-ութական

երկուական-տասնվեցական

0 --> 00

1 --> 01

2 --> 10

3 --> 11

 

0 --> 000

1 --> 001

2 --> 010

3 --> 011

4 --> 100

5 --> 101

6 --> 110

7 --> 111

 

0 --> 0000

1 --> 0001

2 --> 0010

3 --> 0011

4 --> 0100

5 --> 0101

6 --> 0110

7 --> 0111

8 --> 1000

9 --> 1001

A --> 1010

B --> 1011

C --> 1100

D --> 1101

E --> 1110

F --> 1111

 

Օրինակ 1: Երկուական համակարգի 10110110001112 ամբողջ թիվը ներկայացնել 4-ական, 8-ական և 16-ական հաշվարկման համակարգերում:

4-ական համակարգում թիվը ներկայացնելու համար այն աջից բաժանենք երկուական խմբերի, քանի որ n=2-ի (4=22): Հաշվի առնելով, որ ձախից վերջին խմբում կստացվի մեկ թվանշան, թվին ձախից կցագրենք մեկ զրո: Կստանանք` 01`01`10`11`00`01`112: Օգտվելով փոխակերպման երկուական-չորսական աղյուսակից թիվը 4-ական համակարգում կունենա այսպիսի տեսք` 11230134:

Նմանապես, 8-ական համակարգում թիվը ներկայացնելու համար այն տրոհենք երեքական խմբերի (n=3, 8=23): Տրոհման արդյունքում ձախից վերջին խմբում կստացվի մեկ թվանշան, թվին ձախից կցագրենք երկու զրո: Կստանանք` 001`011`011`000`1112: Օգտվելով փոխակերպման երկուական-ութական աղյուսակից` թիվը 8-ական համակարգում կունենա այսպիսի տեսք` 133078:

Կատարելով նմանատիպ գործողություններ 16-ական համակարգի համար և օգտվելով փոխակերպման երկուական-տասնվեցական աղյուսակից` կստանանք (n=4, 16=24)` 0001`0110`1100`01112, որն հավասար կլինի 16C716:

Երկուական համակարգի կոտորակային թիվը 2n հիմքով (4, 8, 16 և այլն) գրելու համար անհրաժեշտ է`
1) տրված երկուական կոտորակային թիվը բաժանել խմբերի ստորակետից հետո ձախ աջից, յուրաքանչյուր խմբում n թվանշան,
2) եթե վերջին աջ խմբում թվանշանների քանակը փոքր է n-ից, ապա այն աջից լրացնել անհրաժեշտ քանակի զրոներով,
3) յուրաքանչյուր խումբ դիտարկել որպես n-կարգանի երկուական թիվ և գրել այն 2n հիմքի համապատասխան թվով:

Օրինակ 2: Երկուական համակարգի 0,0110011000111011012 կոտորակային թիվը ներկայացնել 4-ական, 8-ական և 16-ական հաշվարկման համակարգերում:
4-ական համակարգում թիվը ներկայացնելու համար այն ստորակետից հետո ձախից աջից բաժանենք երկուական խմբերի (n=2, 4=22): Քանի, որ աջից վերջին խմբում կստացվի մեկ թվանշան, թվին աջից կցագրենք մեկ զրո: Կստանանք` 0,01`10`11`10`00`11`10`11`102: Օգտվելով փոխակերպման երկուական-չորսական աղյուսակից կոտորակային թիվը 4-ական համակարգում կունենա այսպիսի տեսք` 0,1232032324:

Նույն ձևով 8-ական համակարգում կոտորակային թիվը ներկայացնելու համար այն տրոհենք երեքական խմբերի (n=3, 8=23): Տրոհման արդյունքում աջից վերջին խմբում զրոներ չեն կցագրվի, քանի որ նրանց թիվը 18-ն է (բաժանվում է 3-ի): Կստանանք` 0,011`011`100`011`101`1012: Օգտվելով փոխակերպման երկուական-ութական աղյուսակից թիվը 8-ական համակարգում կունենա այսպիսի տեսք` 0,3343558:

Կատարելով նմանատիպ գործողություններ 16-ական համակարգում` երկուական համակարգի կոտորակային թիվը փոխակերպելու համար աջից կցագրենք երկու զրոներ և օգտվելով երկուական-տասնվեցական փոխակերպման աղյուսակից կստանանք (n=4, 16=24)` 0,0110`1110`0011`1011`01002 , որն հավասար կլինի 0,6E3B816:

Երկուական համակարգի խառը (ամբողջ և կոտորակային) թիվը 2n հիմքով (4, 8, 16 և այլն) գրելու համար անհրաժեշտ է`
1) տրված երկուական համակարգի թիվը բաժանել խմբերի ստորակետից ձախ և աջից (ամբողջ և կոտորակային մասեր), յուրաքանչյուր խմբում n թվանշան,
2) եթե վերջին աջ և ձախ խմբում թվանշանների քանակը փոքր է n-ից, ապա այն աջից և ձախից լրացնել անհրաժեշտ քանակի զրոներով,
3) յուրաքանչյուր խումբ դիտարկել որպես n-կարգանի երկուական թիվ և գրել այն 2n հիմքի համապատասխան թվով:

Օրինակ 3: Երկուական համակարգի 100110001101110,1010011011010012 թիվը ներկայացնել 4-ական, 8-ական և 16-ական հաշվարկման համակարգերում:
4-ական համակարգում թիվը ներկայացնելու համար այն ստորակետից հետո ձախից և աջից բաժանենք երկուական խմբերի (n=2, 4=22): Ձախից և աջից կցագրենք 0-ներ խմբերը լրացնելու համար` 01`00`11`00`01`10`11`10,10`10`01`10`11`01`00`102:
Օգտվելով փոխակերպման երկուական-չորսական աղյուսակից խառը թիվը 4-ական համակարգում կունենա այսպիսի տեսք` 10301232,221231024:
Նման ձևով 8-ական և 16-ական համակարգում թիվը կներկայացվի այսպես`
8- ական համակարգում (3-ական խմբեր, n=3, 8=23). 100`110`001`101`110,101`001`101`101`0012 = 46156,515518 :
16- ական համակարգում (4-ական խմբեր, n=4, 16=24). 0100`1100`0110`1110,1010`0110`1101`00102 = 4C6E,A6D216 :
Որպեսզի կամայական թիվ գրված 2n հիմքով փոխակերպենք երկուական համակարգի, անհրաժեշտ է այդ թվի յուրաքանչյուր թվանշան փոխարինել նրա n-կարգանի համարժեքին տրված հաշվարկման համակարգում:

Օրինակ 4: 2n հիմքով տարբեր համակարգերի DF5416, 265,3048, 201,3214 թվերը փոխակերպել երկուական համակարգի թվերի:
16-ական համակարգի 3DF5416 թիվը 2-ական համակարգի փոխակերպելու համար այդ թվի յուրաքանչյուր թվանշան փոխարինենք իրենց համարժեքով 2-ական համակարգի օգտվելով փոխակերպման երկուական-տասնվեցական աղյուսակից`
3--> 0011, D--> 1101, F--> 1111, 5--> 0101, 4--> 0100:
Կցագրելով 2-ական համակարգի թվերը և հեռացնելով ձախ կողմի զրոները կստանանք` 3DF5416=1111011111010101002:
Նույն ձևով 265,3048 թվում փոխարինենք 2--> 010, 6--> 110, 5--> 101, 3--> 011, 0--> 000, 4--> 100, կցագրենք 2-ական համակարգի թվերը ու հեռացնելով ձախ և աջ կողմի զրոները կստանանք` 265,3048=10110101,01100012:
Նմանապես, 102,3214 թվի համար կլինի` 1--> 01, 0--> 00, 2--> 10, 3--> 11, 2--> 10, 2--> 10, որտեղից հետևում է, որ 102,3214=10010,111012:

Առաջադրանքներ:
1. Երկուական համակարգի ամբողջ թվերը ներկայացնել 4-ական, 8-ական և 16-ական հաշվարկման համակարգերում:
ա) 100101111110110; բ) 101101000011101;
գ) 110011110001111100110; դ) 1101101011000111101;
2. Երկուական համակարգի կոտորակային թվերը ներկայացնել 4-ական, 8-ական և 16-ական հաշվարկման համակարգերում`
ա) 0,101101011111101; բ) 0,1100011000111110;
գ) 0,010111010110001; դ) 0,1110011111011;
3. Երկուական համակարգի խառը թվերը ներկայացնել 4-ական, 8-ական և 16-ական հաշվարկման համակարգերում`
ա) 1001101,11000110111; բ) 111,11001001011;
գ) 101111101,11100111011; դ) 1011111,01111011101:
4. 2n հիմքով տարբեր համակարգերի թվերը փոխակերպել երկուական համակարգի թվերի`
ա) 120,568; բ) 4A0C16; գ) 103,2024; դ) 1FA3,0B416;
ե) 10548; զ) 2D9C,A816; է) 312,324; ը) 306,548:

Բացվել է 255 անգամ
Կարծիքներ
Aram | 2012-04-20 14:19:09
shat ogneciq mersinerrrrrrr
Էրիկ | 2011-12-20 23:10:43
Ահագին օգնեց
???????@Mail.ru ՍԿԻԶԲ | ԱՐԽԻՎ | ԽՈՐԱԳԻՐ | ԿԱՊ

© 2007-2010 «ՄԽԻԹԱՐ ՍԵԲԱՍՏԱՑԻ» ԿՐԹԱՀԱՄԱԼԻՐ