ՍԿԻԶԲ ԱՐԽԻՎ ԽՈՐԱԳԻՐ
 
ԴՊԻՐ 64
ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ ԶԱՐԳԱՑՈՒՄ

Ուսումնական բնագավառներ

Սոնա Արսենյան
Առաջին օգնություն սկսնակ բլոգերներին[1]

Անրի Պուանկարե
Մաթեմատիկական ստեղծագործություն

Մեթոդական մշակումներ

Жанна Акопян
Работа с художественным текстом на уроке русского языка

Ուսումնական նյութեր

Պաուլո Կոելիո
Մակտուբ

Ռոբերտ Շեկլի
Ձրի մի բան

Անտուան Մեյե [1]
Նկատառումներ դասական հայերենի «լ» հնչյունի վերաբերյալ

Ծիսական տոնացույց

ՄԱՆԿԱՎԱՐԺԱԿԱՆ ՄՈՏԵՑՈՒՄՆԵՐ

Մարիա Մոնտեսորի
Ինքնադաստիարակությունը և ինքնուսուցումը կրտսեր դպրոցում

ՏԱՐԲԵՐ ԵՐԿՐՆԵՐԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ

ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ

Սոնա Արսենյան
Որտե՞ղ է սկսվում Հայաստանը, որտե՞ղ է վերջանում կրթությունը

ՓՈՔՐԵՐՆ ՈՒ ՄԵԾԵՐԸ (մանկավարժական ակումբ)

ԱՐՁԱԳԱՆՔ

Վահրամ Թոքմաջյան
Ելքեր են անհրաժեշտ
Մաթեմատիկական ստեղծագործություն

Սկիզբը

II
Մինչ այժմ ասածիս կարելի է հանգել դիտարկման կամ մաթեմատիկոսների աշխատանքները կարդալիս արվող եզրահանգման միջոցով, եթե միայն դա մտածելով արվի:
Հիմա ժամանակն է ավելի խորը թափանցելու և տեսնելու, թե ինչ է տեղի ունենում հենց մաթեմատիկոսի հոգում: Լավագույնը, որ այդ նպատակով կարող եմ անել, կարծում եմ, սեփական հիշողություններիս դիմելն է: Ընդ որում, կսահմանափակվեմ միայն նրանով, որ կպատմեմ, թե ինչպես եմ իմ առաջին աշխատանքը գրել ֆուքսյան ֆունկցիաների վերաբերյալ: Ներողություն եմ խնդրում, որ ստիպված եմ լինելու մի քանի տեխնիկական արտահայտություններ օգտագործել, բայց դրանք ձեզ թող չվախեցնեն. դրանք հասկանալն իրականում ձեզ հարկավոր էլ չէ: Օրինակ, կասեմ` այսինչ թեորեմի ապացույցը գտել եմ այսինչ պայմաններում. թեորեմը շատ բարբարոսական անուն կարող է ունենալ, ինչը շատերիդ համար անհասկանալի կլինի, բայց դա ամենևին կարևոր չէ. հոգեբանին միայն պայմաններն ու իրավիճակներեն հետաքրքիր:
Երկու շաբաթ շարունակ փորձում էի ապացուցել, որ անհնար է այնպիսի մի ֆունկցիայի գոյությունը, որը նման լինի նրանց, որոնք հետագայում անվանեցի ֆուքսյան ֆունկցիաներ. այդ ժամանակ ես շատ հեռու էի նրանից, ինչ ինձ հարկավոր էր: Ամեն օր նստում էի սեղանիս մոտ, մեկ-երկու ժամ փորձում էի տարբեր զուգադրումներ ու ոչ մի արդյունքի չէի հասնում: Բայց մի երեկո սովորությանս հակառակ մի բաժակ սև սուրճ խմեցի և չէի կարողանում քնել. բազմաթիվ գաղափարներ էին առաջանում. ինձ թվում էր, թե զգում եմ՝ ինչպես են դրանք բախվում իրար, մինչև որ նրանցից երկուսը կարծես կապվեցին, կազմեցին կայուն միավորում: Առավոտյան հաստատեցի Ֆուքսի ֆունկցիաների դասի գոյությունը, հատկապես նրանց, որ հիպերերկրաչափական շարքից են ստացվում. ինձ մնում էր միայն արդյունքները ձևակերպել, ինչն ընդամենը մի քանի ժամ խլեց:

Դրանից հետո ցանկանում էի այդ ֆունկցիաները ներկայացնել երկու շարքերի քանորդի տեսքով. դա շատ կշռադատված և գիտակցված գաղափար էր. ես ղեկավարվում էի էլիպտական ֆունկցիաների նմանությամբ: Ինձ հարց էի տալիս` այդ շարքերի հատկություններն ինչպիսին պետք է լինեն, եթե դրանք գոյություն ունեն, և առանց դժվարության հանգեցի իմ կողմից տետա-ֆուքսյան ֆունկցիաներ կոչված շարքերի ստեղծմանը:

Այդ ժամանակ Կաննից գնացի, որպեսզի մասնակցեմ Լեռնաբանական ինստիտուտի կազմակերպած երկրաբանական էքսկուրսիային: Ճանապարհային հոգսերի մեջ մոռացել էի իմ մաթեմատիկական աշխատանքների մասին. Կութանս հասնելով` շրջագայության համար հանրակառք վերցրինք, և այն պահին, երբ հանրակառք բարձանալու համար ոտքս դնում էի աստիճանին, գլխումս միտք ծագեց (չնայած իմ նախորդ մտքերը ոչ մի կապ չունեին դրա հետ), որ այն ձևափոխությունները, որոնցից օգտվել էի ֆուքսյան ֆունկցիաները սահմանելիս, նույնական են ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության ձևափոխություններին: Այդ գաղափարը չստուգեցի, քանի որ հենց նստեցի հանրակառք, շարունակեցինք մեր կիստ թողած խոսակցությունը, այնուամենայնիվ ես միանգամից միանգամայն վստահություն զգացի գաղափարի ճշմարտացիության վերաբերյալ: Կանն վերադառնալով` ստուգեցի. գաղափարը ճիշտ դուրս եկավ: Դրանից հետո զբաղվեցի թվաբանության մի քանի հարցերով, ընդ որում առանց նկատելի հաջողության. մտքովս էլ չէր անցնի, որ այդ հարցերը կարող են թեկուզ հեռավոր առնչություն ունենալ իմ նախորդ հետազոտությունների հետ: Անհաջողությունից ընկճված` որոշեցի մի քանի օր ծովի ափին անցկացնել և սկսեցի բոլորովին այլ հարցերի մասին մտածել: Մի անգամ, երբ թափառում էի մերձափյա լեռներում, գլխումս միտք ծագեց (էլի նույն բնորոշ հատկանիշներով՝ կարճություն, անսպասելիություն, դրա ճշմարիտ լինելու լրիվ վստահություն), որ անորոշ քառակուսային եռանդամների թվաբանական ձևափոխությունները նույնական են ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության ձևափոխություններին:

Կանն վերադառնալով, սկսեցի մտածել այդ գաղափարի մասին և մի քանի եզրահանգումներ կատարեցի. քառակուսային ձևերի օրինակն ինձ ցույց տվեց, որ բացի ֆուքսյան խմբերից, որոնք համապատասխանում էին հիպերերկրաչափական շարքին, գոյություն ունեն նաև ուրիշները. տեսա, որ դրանց նկատմամբ կարելի է կիրառել տետա-ֆուքսյան շարքերի տեսությունը և, որ, հետևաբար, գոյություն ունեն ուրիշ ֆուքսյան ֆունկցիաներ, բացի նրանցից, որոնք առաջնում են հիպերերկրաչափական շարքից և որոնք ինձ հայտնի էին մինչ այդ: Հասկանալի է, որ նպատակադրվեցի կազմել բոլոր այդպիսի ֆունկցիաները. ճիշտ շրջափակում կազմակերպեցի և մեկը մյուսի ետևից գրավեցի բոլոր արտաքին բերդամասերը, բայց մեկը դեռ դիմադրում էր, դրա անկումը իր ետևից կբերեր ամբողջ ամրոցի անկումը: Բայց իմ բոլոր ջանքերը միայն հանգեցնում էին խորը համոզման, որ խնդիրը դժվար է. բայց դա էլ որոշակի նշանակություն ուներ: Այս ամբողջ աշխատանքը լրիվ գիտակցաբար էր կատարվում:

Այդ ժամանակ ստիպված էի Մոն-Վալերեն մեկնել, որտեղ պետք է զինվորական ծառայություն անցնեի. իհարկե ես կլանված էի ամենատարբեր գործերով: Մի անգամ զբոսայգով քայլելում էի, հանկարծ ինձ պատկերացավ ինձ զբաղեցնող խնդրի լուծումը: Այդ ժամանակ ես չխորացա այդ հարցի մեջ. դա արեցի զինվորական ծառայության ավարտից հետո: Իմ ձեռքին էին բոլոր անհրաժեշտ տվյալները, մնում էր միայն դրանք մեկտեղել և դասավորել համապատասխան կարգով: Հիմա ես մի անգամից, առանց որևէ ճիգի, գրեցի իմ վերջնական աշխատանքը:

III
Կսահմանափակվեմ այս մեկ օրինակով. դրանց քանակի ավելացումը անօգուտ կլիներ, շատ ուրիշ հետազոտությունների մասին ստիպված կլինեի կրկնել համարյա նույն բանը. «Մաթեմատիկական կրթություն» ամսագրի հարցաթերթիկին ուրիշ մաթեմատիկոսների տված պատասխանների դիտարկումն էլ միայն կհաստատեր ասվածը:
Ամենից առաջ` շշմեցնում է այդ հանկարծակի հայտնագործման բնույթը, անկասկածելիորեն վկայելով երկարատև նախնական ենթագիտակցական աշխատանքի մասին. մաթեմատիկական ստեղծագործության դեպքում այդ ոչ գիտակացական աշխատանքի դերն ինձ անվիճելի է թվում. դրա հետքերը կարելի է գտնել նաև ուրիշ դեպքերում, որտեղ այն ավելի քիչ ակնհայտ է: Հաճախ, երբ մտածում ես ինչ-որ դժվար հարցի մասին, առաջին անգամ ոչ մի օգտակար բան չես կարողանում անել. հետո որոշ ժամանակ հանգստանալուց հետո, նորից ես նստում սեղանի առաջ: Առանց որևէ արդյունքի ևս կես ժամ է անցնում, և հանկարծ գլխումդ ծնվում է վճռորոշ գաղափարը: Կարելի է մտածել, որ գիտակցական աշխատանքը ավելի արգասավոր դարձավ այն պատճառով, որ ժամանակավորապես ընդհատվեց, և հանգիստը մտքին թարմություն և ուժ հաղորդեց: Բայց ավելի հավանական է, որ հանգստի այդ ժամանակը լցված է ոչ գիտակցական աշխատանքով, որի արդյունքը հետո է երևում մաթեմատիկոսին, ինչպես տեղի է ունեցել բերված օրինակներում. բայց այս դեպքում այդ բացահայտումը տեղի է ունեցել ոչ թե զբոսանքի կամ ճանապարհորդության ընթացքում, այլ գիտակցական աշխատանքի ընթացքում (իրականում` այդ աշխատանքից անկախ), որը թերևս բացում է պատրաստի ծալքերը. այս աշխատանքը կարծես խթանիչի դեր է կատարում, որը հանգստի ընթացքում ձեռք բերված, բայց գիտակցական շեմին մնացած արդյունքներին ստիպում է գիտակցականին հասանելի ձև ստանալ:

Այսպիսի ոչ գիտակցական աշխատանքի պայմանների մասին մի դիտարկում էլ կարելի է անել, հատկապես. այդ աշխատանքը հնարավոր է կամ գոնե պտղաբեր է միայն այն դեպքում, երբ դրան նախորդել է և հաջորդելու է գիտակցական աշխատանքի շրջան: Երբեք (և իմ բերած օրինակները բավարար են այդպիսի պնդում կատարելու համար) այդ հանկարծակի ներշնչանքները տեղի չեն ունենում առանց մի քանի օրվա նախնական կամային աշխատանքի, որոնք բոլորովին անօգտակար են թվում, այնպես, որ ամբողջ անցած ճանապարհն ի վերջո թվում է սխալական: Սակայն այդ ջանքերն իրականում այնքան էլ անպտուղ չեն, ինչպես թվում է. այդ նրանք են սկսել ոչ գիտակցականի մեքենան աշխատեցնել, որն առանց դրանց չէր աշխատի և ոչ մի արտադրանք էլ չէր տա:

Գիտակցական աշխատանքի երկրորդ փուլի անհրաժեշտությունն ավելի հասկանալի է դառնում: Պետք է այդ ոգեշնչման արդյունքները գործողության մեջ դնել, դրանցից հետևություններ բխեցնել, կարգի բերել, ապացույցներ կատարել, իսկ ամենից առաջ` դրանք ստուգել է պետք: Խոսել էի ներշնչանքին ուղեկցող բացարձակ արժանահավատության զգացողության մասին. բերված օրինակներում այդ զգացողությունն ինձ չխաբեց, և մեծ մասամբ այդպես է լինում, բայց պետք է զգուշանալ այն մտքից, որ միշտ է այդպես լինում. երբեմն այդ զգացողությունը խաբում է, չնայած այն այդ դեպքում էլ պակաս կարևոր չի թվում. սխալը երևում է այն ժամանակ, երբ փորձում ես տալ խիստ ապացույց: Դա, իմ դիտարկումներով, ավելի հաճախ տեղի ունենում այն մտքերի հետ, որոնք գլխումս հայտնվում են առավոտյան կամ երեկոյան, երբ անկողնում պառկած եմ կիսաքուն վիճակում:

IV
Փաստերն այսպիսին են. նրանք հանգեցնում են հետևյալ մտորումներին: Ոչ գիտակից, կամ ինչպես հաճախ ասում են նաև ենթագիտակցական «ես»-ը մաթեմատիկական ստեղծագործության մեջ առաջին կարևորության դեր ունի, սա պարզ երևում է նախորդից: Բայց այդ ենթագիտակցական «ես»-ը սովորաբար համարում են լրիվ ինքնաշխատ: Այնինչ տեսանք, որ մաթեմատիկական աշխատանքը պարզ մեխանիկական աշխատանք չէ, այն չի կարելի վստահել որևէ մեքենայի, որքան էլ այն կատարյալ լինի: Հարցը միայն այն չէ, որ կիրառվեն հայտնի կանոններ և ստեղծվեն որքան հնարավոր է շատ զուգորդումներ՝ որոշակի հաստատված կանոններով: Այդ եղանակով ստացված զուգորդումները անհավանական շատ կլինեին, բայց անօգուտ և միայն կխանգարեին: Իսկական ստեղծագործական աշխատանքն այդ զուգորդումների մեջ ընտրություն կատարելն է` բացառելով նրանք, որոնք անօգուտ են, կամ, նույնիսկ, այդպիսի անօգուտ զուգորդումներ ստեղծելու աշխատանքից ազատվելը:

Բայց այդ ընտրությունը ղեկավարող կանոնները շատ նուրբ են, համարյա հնարավոր չէ բառերով նկարագրել. դրանք զգացվում են, բայց վատ են տրվում ձևակերպումների. հնարավո՞ր է այդ իրավիճակում պատկերցնել այնպիսի մաղ, որը կկարողանա դրանք մեխանիկորեն մաղով անցկացնել:

Այդ դեպքում ճշմարտանման է թվում այսպիսի վարկածը. ենթագիտակցական «ես»-ը բոլորովին ավելի «ստորադաս» չէ, քան գիտակցական «ես»-ը, այն ամենևին բացարձակ մեխանիկական բնույթ չունի, բայց ընդունակ է ճանաչելու, օժտված է տակտի զգացողությամբ, նրբաճաշակությամբ, նա կարողանում է ընտրել և կռահել: Ի´նչ խոսք: Նա կարողանում է ավելի լավ կռահել, քան գիտակցական «ես»-ը, քանի որ նրան հաջողվում է այն, ինչի առաջ մյուս «ես»-ը անկարող է: Մի խոսքով, ենթագիտակցական «ես»-ն ավելի բարձր չէ՞, քան գիտակցական «ես»-ը: Այս հարցի կարևորությունը ձեզ հասկանալի է: Մոտ երկու ամիս առաջ կարդացած դասախոսությունում Բուտրուն ցույց տվեց, թե ինչպես են նույն հարցին հանգեցնում բոլորովին այլ հանգամանքներ, և ինչ հետևանքների կհանգեցնի դրական պատասխանը:
Հանգեցնո՞ւմ են մեզ դրական պատասխանի այն փաստերը, որոնք ես հենց նոր շարադրեցի: Ինչն ինձ է վերաբերում, ապա ես այդպիսի պատասխանին այդքան էլ լուրջ չէի մոտենա: Նորից դիտարկենք փաստերը և տեսնենք, թե դրանք արդյո՞ք այլ բացատրության հնարավորություն չեն տալիս:

Անկասկած է, որ այն զուգադրումները, որոնք մտքում հայտնվում են ինչ-որ հանկարծակի պայծառացման պահին, ինչը վրա է հասնում շատ թե քիչ երկարատև ոչ գիտակցական փուլից հետո, ընդհանուր առմամբ օգտակար են և արգասաբեր` լինելով, հավանաբար, առաջին ընտրության արդյունքներ: Բայց հետևո՞ւմ է այստեղից, որ ենթագիտակցական «ես»-ը, որը կռահում է նուրբ ինտուիցիայով, որ այդ զուգորդումները օգտակար կլինեն, միայն այդ զուգորդումներն է կառուցել, թե՞ հնարավոր է, որ նա էլի շատ զուգորդումներ է կառուցել, որոնք որևէ հետաքրքրություն չեն ներկայացրել և այդ պատճառով չեն անցել գիտակցականի շեմը:

Այս երկրոդ տեսանկյունից բոլոր զուգադրումները ստեղծվում են ենթագիտակցական «ես»-ի մեքենայականի շնորհիվ, բայց միայն նրանք են թափանցում գիտակցականի դաշտը, որոնք կարող են հետաքրքիր լինել: Եվ դա ավելի խորհրդավոր է թվում: Ի՞նչն է պատճառը, որ մեր ոչ գիտակցական գործունեության հազարավոր արդյունքների մի մասը կարողանում է անցնել գիտակցականի շեմը, իսկ մի մասը՝ ոչ: Այդպիսի արտոնությունը պատահակա՞ն է տրվում: Ակնհայտ է՝ ոչ. օրինակ` մեր զգայարանների գրգիռներից միայն ամենաինտենսիվներն են մեր ուշադրությունը գրավում, եթե իհարկե այն չի գրավվում ուրիշ պատճառներով: Ընդհանրապես, չգիտակցված երևույթներից արտոնություն, այսինքն` գիտակցված դառնալու կարողություն ունեցող դառնում են նրանք, որոնք ուղղակի կամ ոչ ուղղակի ամենամեծ ազդեցությունն են ցուցաբերում ընկալելու մեր կարողության վրա:

Կարող է տարօրինակ թվալ, որ մաթեմատիկական ապացույցների վերաբերյալ, որոնք, ըստ երևույթին, միայն մտածողության հետ գործ ունեն, խոսեցի ընկալելու մասին: Բայց սա տարօրինակ համարելը կնշանակի մոռանալ մաթեմատիկայում գեղեցիկի մասին, թվերի և ձևերի ներդաշնակության մասին, երկրաչափական կատարելության մասին: Բոլոր իսկական մաթեմատիկոսներին ծանոթ է գեղագիտական զգացողությունը: Բայց այստեղ մենք արդեն զգայական ընկալման ոլորտում ենք:
Հատկապես մաթեմատիկական ո՞ր առարկաներն ենք մենք անվանում գեղեցիկ և կատարյալ, հատկապե ո՞ր առարկաներն են կարողանում մեզանում գեղագիտական զգացմունքներ առաջացնել: Նրանք, որոնց տարրերը այնքան համահունչ են դասավորված, որ միտքը առանց դժվարության կարող է ընդգրկել ամբողջը` միևնույն ժամանակ թափանցելով մանրուքների մեջ: Այս ներդաշնակությունը միաժամանակ բավարարում է մեր գեղագիտական պահանջները և օգնություն է մտքին, ինչին այն աջակցում և ղեկավարում է: Միևնույն ժամանակ, տալով ճիշտ դասավորված ամբողջի պատկերը, այն մեզանում առաջացնում է մաթեմատիկական օրենքի կանխազգացում: Չէ՞ որ արդեն տեսել ենք, որ մաթեմատիկական միայն այն փաստերն են արժանի մեր ուշադրությանը և կարող են օգտակար լինել, որոնք կարող են հասցնել մաթեմատիկական օրենքի հայտնագործման: Այսպիսով, հանգում ենք հետևյալ եզրակացության. օգտակար զուգադրումները հենց ամենագեղեցիկ զուգադրումներն են, այսինքն` նրանք, որոնք ամենաշատը կարող են բավարարել մասնագետի գեղագիտական զգացմունքները, ինչը ծանոթ է բոլոր մաթեմատիկոսներին, բայց ինչը այնքան անծանոթ է ոչ մասնագետին, որ դրա մասին հիշատակումը ժպիտ է առաջացնում նրա մոտ:

Այդ դեպքում ի՞նչ է ստացվում: Այն բազմաթիվ զուգորդումներից, որոնք ստեղծում է իմ կույր ենթագիտակցական «ես»-ը, համարյա բոլորը զուրկ են լինում հետաքրքրությունից և օգտակարությունից, և հենց այդ պատճառով էլ ոչ մի ազդեցություն չեն թողնում գեղագիտական զգացողության վրա, և գիտակցությունը դրանց մասին երբեք էլ չի իմանում. դրանց մեջ միայն մի քանիսն են ներդաշնակ լինում, հետևաբար միաժամանակ նաև օգտակար և գեղեցիկ, նրանք կարողանում են արթնացնել մաթեմատիկոսի այն հատուկ զգայունությունը, որի մասին քիչ առաջ ասացի. վերջինս մեկ անգամ արթնացած լինելով, իր կողմից, մեր ուշադրությունը կգրավի դեպի այդ զուգորդումները և դրանով նրանց հնարավորություն կտա անցնելու գիտակցականի շեմը:

Բայց սա ավելին չէ, քան վարկածը. ահա դիտարկում, որը խոսում է նրա օգտին. երբ մաթեմատիկոսի միտքը հանկարծակի պայծառանում է, ապա հիմնականում այն նրան չի խաբում. բայց երբեմն պատահում է, ինչպես արդեն ասացի, որ այդպես գլխում ծագած մտքերը չեն դիմանում ստուգման գործողություններին. նկատված է, որ եթե այդպիսի սխալ գաղափարը ճիշտ լիներ, այն հաճելի կլիներ մաթեմատիկական գեղեցկության մեր բնազդին:
Այսպիսով, հենց այդ հատուկ գեղագիտական զգացողությունն է խաղում այն նուրբ չափանիշի դերը, որի մասին վերևում ասացի. դրա շնորհիվ պարզ է դառնում և այն, որ մարդը, ով զուրկ է այդ զգացողությունից, երբեք չի կարող ստեղծագործող լինել:

V
Սակայն այդպիսի բացատրությունը չի վերացնում բոլոր դժվարությունները. գիտակցական «ես»-ը շատ սահմանափակ է. ինչ վերաբերում է ենթագիտակցական «ես»-ին, ապա նրա սահմանները մեզ հայտնի չեն, և չկա ոչ մի անբնական բան այն ենթադրությունում, որ նա ոչ մեծ ժամանակահատվածում կարող է ստեղծել ավելի շատ զուգորդումներ, քան կարող է ընկալել մեր գիտակցական էությունը ամբողջ կյանքի ընթացքում: Սակայն այդ սահմանները գոյություն ունեն. այդ դեպքում ճշմարտանման է արդյո՞ք, որ այդ ենթագիտակցական «ես»-ը կարող է կազմել բոլոր հնարավոր զուգորդումները, որոնց քանակը վեր է երևակայությունից: Այնուամենայիվ, դա անհրաժեշտ է թվում, քանի որ, եթե նա ստեղծի միայն այդ զուգորդումների մի մասը և այն էլ պատահականորեն, ապա շատ քիչ կլինի այն բանի հնարավորությունը, որ դրանց մեջ կլինի հաջող զուգորդում, այսինքն` այն, ինչը պետք է գտնել:

Բայց միգուցե բացատրությունը պետք է փնտրել գիտակցական աշխատանքի այն փուլում, որը միշտ նախորդում է արդյունավետ ոչ գիտակցական աշխատանքին: Թույլ տվեք կոպիտ համեմատություն անել: Մեր ապագա զուգորդումների բոլոր տարրերը պատկերացնենք Էպիկուրի ատոմների նման կեռիկաձև: Մտքի բացարձակ անգործության փուլում այդ ատոմները անշարժ են, կարծես պատից կախված լինեն. այդ բացարձակ հանգիստը կարող է անվերջ շարունակվել, և այդ ընթացքում ատոմները ոչ մի անգամ իրար չեն մոտենա, և, հետևաբար, ոչ մի զուգադրում չի իրականանա:
Դրան հակառակ, թվացյալ հանգստի և ոչ գիտակցական աշխատանքի փուլում ատոմներից մի քանիսը պոկվում են պատից և սկսում են շարժվել: Նրանք, մլակների երամի, կամ, եթե ավելի գիտական եք ցանկանում, գազերի կինետիկ տեսության մեջ գազի մոլեկուկների նման, տարբեր ուղղություններվ թափառում են այն տարածությունում, որտեղ սահմանափակված են: Այդ ժամանակ նրանց բախումները կարող են հանգեցնել նոր զուգորդումների կազմավորման:

Այդ դեպքում ո՞րն է նախնական գիտակցական աշխատանքի դերը: Ակնահայտ է, որ այն մի քանի ատոմների պատից պոկել և շարժման մեջ դնելն է: Երբ մենք, տարբեր ձևերով փորձել ենք այդ բոլոր տարրերը մի տեղ հավաքել, բայց բավարար համադրություն չենք ստանում, այդ ժամանակ հակված ենք լինում մերժել այդպիսի աշխատանքի նշանակությունը: Մինչդեռ գրգռված ատոմները, որոնք շարժման մեջ էինք դրել մեր կամքով, չեն վերադառնում իրենց սկզբնական դիրքերին: Նրանք շարունակում են, հիմա արդեն ազատորեն, իրենց թափառումները:

Բայց մեր կամքը դրանք պատահականորեն չէր ընտրել, նա որոշակի նպատակ էր հետապնդել, այնպես որ շարժման մեջ էին դրվել ոչ թե ինչ-որ ատոմներ, այլ նրանք, որոնցից որոշակի հույսով կարելի է փնտրվող լուծումը սպասել: Շարժման մեջ դրվելով` այդ ատոմները սկսում են բախվել իրար կամ հանգստի վիճակում գտնվող մյուս ատոմներին, ինչն էլ հանգեցնում է նոր զուգորդումների առաջացման: Մի անգամ էլ եմ ներողություն խնդրում, որ իմ համեմատությունը բավականին կոպիտ է, բայց միտքս հասկանալի դարձնելու համար այլ միջոց չեմ գտնում:

Ամեն դեպքում, միայն այն զուգորդումների կազմավորումն է առավել հավանական, որոնց տարրերից գոնե մեկը մեր կամքով ազատ ընտրված ատոմներից է: Ակնհայտ է, որ հենց դրանց մեջ է այն զուգորդումը, որին քիչ առաջ հաջողված անվանեցի: Հնարավոր է, որ այստեղ հնարավորություն ունենք մեղմացնելու այն, ինչը պարադոքսային էր թվում սկզբնական վարկածում:
Ուրիշ դիտարկում: Երբեք չի պատահում, որ ոչ գիտակցական աշխատանքը տա որոշակի կանոններ կիրառող երկարատև հաշվումներ պահանջող աշխատանքի պատրաստի արդյունը: Թվում էր, թե ենթագիտակցական բացարձակ «ես»-ը պետք է կարող լիներ հատկապես այդ տեսակ աշխատանք անելու, որը որոշ իմաստով մաքուր մեխանիկական աշխատանք է: Թվում էր, թե երեկոյան ինչ-որ արտադրյալի արտադրիչների մասին մտածելով, կարելի էր հույս ունենալ, որ առավոտյան արթնանալով կգտնենք պատրաստի արտադրյալը, կամ, այլ կերպ, որ հանրահաշվական հաշվարկները, օրինակ ստուգումը, կարող է կատարվել առանց գիտակցականի: Բայց, ինչպես դիտարկումները ցույց են տալիս, ոչ մի նման բան տեղի չի ունենում:
Այդպիսի ներշնչանքից, որը ոչ գիտակցական աշխատանքի արդյունք է, կարելի սպասել միայն սկզբնական կետրը նման հաշվարկների համար. բուն հաշվարկները ստիպված ենք կատարել գիտակցական աշխատանքի երկրորդ փուլում, որը գալիս է ներշնչանքից հետո և որի ընթացքում ստուգվում են այդ ներշնչանքի արդյունքները և դրանցից եզրակացություններ են անում: Այդ հաշվարկների կանոններն աչքի են ընկնում բարդությամբ և խստությամբ. դրանք պահանջում են կարգապահություն, ուշադրություն, կամքի կիրառում և հետևաբար, գիտակցություն: Ենթագիտակցական «ես»-ում, սրան հակառակ, իշխում է այն, ինչը ազատություն կանվանեի, եթե միայն կարելի է այդ անվանումը տալ կարգապահության պարզ բացակայությանը և անկարգավորվածությանը: Հենց այդ անկարգավորվածությունն է հնարավոր դարձնում անսպասելի միացումների առաջացումը:

Վերջին դիտողություն էլ անեմ: Վերևում շարադրելով իմ սեփական որոշ դիտարկումներ` պատմեցի մի անքուն գիշերվա մասին, երբ ես աշխատել էի իմ կամքից անկախ. այդպիսի դեպքերը եզակի չեն, և դրա համար պարտադիր չէ, որ ուղեղային նորմալ աշխատանքը հրահրվի ինչ-որ ֆիզիկական գրգռիչի միջոցով, ինչպես եղել էր իմ նկարագրած դեպքում: Եվ այդ դեպքերում թվում է, թե ինքդ ներկա ես լինում քո ոչ գիտակցական աշխատանքին, որը, այսպիսով, մասամբ հասանելի եղավ գերլարված գիտակցությանը, բայց դրա պատճառով ամենևին չփոխեց իր բնույթը: Այդ ժամանակ ընդհանուր գծերով քեզ հաշիվ ես տալիս, թե որն է երկու մեխանիզմների կամ երկու «ես»-երի աշխատանքի մեթոդների տարբերությունը: Հոգեբանական դիտարկումները, որոնք ես, այսպիսով, հնարավորություն եմ ունեցել անելու, հաստատում են այն հայացքները, որոնք ես ներկայացրեցի:

Իսկ հաստատման կարիք նրանք իհարկե ունեն, քանի որ, հակառակ ամեն ինչի, նրանք մնում են վարկածային. սակայն հարցը այնքան հետաքրքրական է, որ չեմ զղջում, որ ներկայացրեցի իմ հայացքները:
 

Ռուսերենից թարգմանեց Գևորգ Հակոբյանը

Բացվել է 255 անգամ
???????@Mail.ru ՍԿԻԶԲ | ԱՐԽԻՎ | ԽՈՐԱԳԻՐ | ԿԱՊ

© 2007-2010 «ՄԽԻԹԱՐ ՍԵԲԱՍՏԱՑԻ» ԿՐԹԱՀԱՄԱԼԻՐ