ՍԿԻԶԲ ԱՐԽԻՎ ԽՈՐԱԳԻՐ
 
ԴՊԻՐ 36
ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ ԶԱՐԳԱՑՈՒՄ

Ուսումնական բնագավառներ

Աիդա Պետրոսյան
Զրույց 2-4 տարեկանների հետ 2-4 տարեկանների բարեկամների համար

Լեո
Ղազարոս Աղայան

Մեթոդական մշակումներ

Յուրա Գանջալյան
Գրել սովորեցնելը ավագ դպրոցում

Հասմիկ Ղազարյան
Տեխնիկական միջոցները դպրոցում և կյանքում

Դավիթ Մինասյան
Թվաբանությունը դիրքային հաշվարկման համակարգերում

Ուսումնական նյութեր

Պաուլո Կոելիո
Լույսի զինվորի գիրքը

Արտակ Զարգարյան
Համաշխարհային քաղաքակրթությունների եւ հայության դերի շուրջ

Հայկազ Մարգարյան
Ենիչերներ

Գևորգ Հակոբյան
Փոքրագույն արժեքը

Ծիսական տոնացույց

ՄԱՆԿԱՎԱՐԺԱԿԱՆ ՄՈՏԵՑՈՒՄՆԵՐ

Մարիա Մոնտեսորի
Երեխայի տունը

Պաոլո Ֆրերե
Ճնշվածների մանկավարժություն

ՏԱՐԲԵՐ ԵՐԿՐՆԵՐԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ

ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ԴՊՐՈՑՆԵՐԸ

Աշոտ Բլեյան
Կրթահամալիրը՝ ազատ-ստեղծագործ-համերաշխ մարդկանց կոոպերացիա

ՓՈՔՐԵՐՆ ՈՒ ՄԵԾԵՐԸ (մանկավարժական ակումբ)

Բիլ Գեյթսից
Հաջողության հասնելու 10 գաղտնիք և 11 խորհուրդ կյանքի համար


Քո միջավայրը

ԱՐՁԱԳԱՆՔ
Թվաբանությունը դիրքային հաշվարկման համակարգերում

Ցանկացած դիրքային հաշվարկման համակարգ որոշվում է համակարգի հիմքով, այբուբենով և թվաբանական գործողություններով: Թվաբանական գործողությունների հիմքում ընկած է միանիշ թվերի գումարման և բազմապատկման աղյուսակներն ու գործողությունների կատարումը տրված հաշվարկման համակարգում:

Տանք գումարման և բազմապատկման աղյուսակները հաշվարկման 2-ական և 8-ական համակարգերում:

Քանի որ 2-ական համակարգում կա 2 թվանշան` 0 և 1, հետևաբար գումարման և բազմապատկման աղյուսակները ունեն այսպիսի տեսք`

  գումարում

գումարում (+)

0

1

0

0

1

1

1

10

բազմապատկում

բազմապատկում (*)

0

1

0

0

0

1

0

1

8-ական համակարգում թվանշաններն են` 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, իսկ գումարման և բազմապատկման աղյուսակներն այսպիսին են `

 գումարում

գումարում (+)

0

1

2

3

4

5

6

7

0

0

1

2

3

4

5

6

7

1

1

2

3

4

5

6

7

10

2

2

3

4

5

6

7

10

11

3

3

4

5

6

7

10

11

12

4

4

5

6

7

10

11

12

13

5

5

6

7

10

11

12

13

14

6

6

7

10

11

12

13

14

15

7

7

10

11

12

13

14

15

16

բազմապատկում

բազմապատկում (*)

1

2

3

4

5

6

7

1

1

2

3

4

5

6

7

2

2

4

6

10

12

14

16

3

3

6

11

14

17

22

25

4

4

10

14

20

24

30

34

5

5

12

17

24

31

36

43

6

6

14

22

30

36

44

52

7

7

16

25

34

43

52

61

 

Ինչպես 10-ական համակարգում, այնպես էլ հաշվարկման այլ համակարգերում օգտվելով գումարման և բազմապատկման աղյուսակներից կարելի է կատարել նաև հանման և բաժանման գործողություններ:

Հաշվարկման 16-ական համակարգում թվաբանական գործողություններ կատարելիս անհրաժեշտ է հիշել, որ այստեղ այբուբեն է 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F (սրանք այս համակարգի միանիշ թվերն են): Պարզ է, որ 16-ական համակարգում 5 և 9 թվերի գումարը հավասար է E-ի, այլ ոչ 14-ի:

Օգտվելով թվաբանական գործողությունների 2-ական և 8-ական համակարգերի աղյուսակներից կատարենք հետևյալ օրինակները:

Օրինակ 1: Հաշվարկման 2-ական համակարգում գտնել 11101012և 10012 թվերի գումարը, տարբերությունը, արտադրյալը և քանորդը:

Օգտվելով 2-ական համակարգի գումարման աղյուսակից` կստանանք`  

Օգտվելով 2-ական համակարգի բազմապատկման և գումարման աղյուսակներից կստանանք`  

Ուշադրություն: Այստեղ հաշվի է առնվել այն հանգամանքը, որ գումարման ժամանակ  2-ական համակարգում 1+1=102 և 1-ը ցածր դիրքից փոխանցվում է բարձր դիրքին, իսկ տարբերությունը հաշվելիս բարձր դիրքից 1-ը փոխ է առնվել:

Ստացված արդյունքների ճշտությունը ստուգենք 2-ական համակարգի 11101012 , 10012, 100111102, 11011002 , 100000111012 և 11012 թվերը 10-ական համակարգ փոխակերպելով:

11101012 =1*26+1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20=11710,

10012=1*23+0*22+0*21+1*20=910,

11111102=1*26+1*25+1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=12610,

11011002=1*25+0*24+0*23+0*22+1*21+0*20=10810,

100000111012=1*210+0*29+0*28+0*27+0*26+0*25+1*24+1*23+1*22+0*21+1*20=105310,

11012=1*23+1*22+0*21+1*20=1310:

Իրոք` 11710 + 910=12610, 11710 - 910=10810, 11710 x 910=105310 և 11710 : 910=11310:

Օրինակ 2: Հաշվարկման 8-ական համակարգում գտնել 4738 և 178  թվերի գումարը, տարբերությունը, արտադրյալը և քանորդը: 

Օգտվելով 8-ական համակարգի գումարման աղյուսակից կստանանք`

Օգտվելով 8-ական համակարգի բազմապատկման և գումարման աղյուսակներից կստանանք`

  
 

Ուշադրություն:Այստեղ հաշվի է առնվել այն հանգամանքը, որ 8-ական համակարգում երկու միանիշ թվերի գումարը 8 և ավելի լինելու դեպքում (810=108) 1-ը ցածր դիրքից փոխանցվել է բարձր դիրքին, իսկ տարբերությունը հաշվելիս բարձր դիրքից 1-ը փոխ է առնվել:

Ստացված արդյունքի ճշտությունը ստուգենք 8-ական համակարգի 4738 , 178 , 5128, 4548, 111658 և 258 թվերը 10-ական համակարգ փոխակերպելով:

4738 =4*82+7*81+3*80=31510,

178=1*81+7*80=1510,

5128=5*82+1*81+2*80=33010,

4548 =4*82+5*81+4*80=30010,

111658=1*84+1*83+1*82+6*81+5*80=472510,

258=2*81+5*80=2110:

Իրոք` 31510 + 1510=33010, 31510 - 1510=30010, 31510 x 1510=472510 և 31510 : 1510=2110:

Առաջադրանքներ:

1. Կազմել հաշվարկման 5-ական և 16-ական համակարգերի գումարման և բազմապատկման աղյուսակները:

2. Նշված հաշվարկման համակարգերում գտնել տրված թվերի գումարը, տարբերությունը, արտադրյալը և քանորդը:

ա) 13315 և 335,        բ) 1011011001002 և 110112,

գ) 114C16 և 1B16,      դ) 207148 և 4658:

Բացվել է 255 անգամ
Կարծիքներ
Hovo | 2013-12-12 17:29:35
Երկրորդ հարցի գ)-ն շատ կուզեի տեսնել (արտադրյալը) , Անունը, Անունը, Անունը
iiiiii | 2011-10-05 20:12:51
isk vonc stacaq
???????@Mail.ru ՍԿԻԶԲ | ԱՐԽԻՎ | ԽՈՐԱԳԻՐ | ԿԱՊ

© 2007-2010 «ՄԽԻԹԱՐ ՍԵԲԱՍՏԱՑԻ» ԿՐԹԱՀԱՄԱԼԻՐ